🌼 𝐏𝐄𝐑𝐒𝐀𝐌𝐀𝐀𝐍 𝐓𝐑𝐈𝐆𝐎𝐍𝐎𝐌𝐄𝐓𝐑𝐈 🌼

    

𝟏. 𝐏𝐞𝐧𝐠𝐞𝐫𝐭𝐢𝐚𝐧

     Persamaan trigonometri adalah persamaan yang didalamnya memuat perbandingan trigonometri. Persamaan trigonometri ini terbagi dua bentuk, yakni berbentuk kalimat terbuka dan berbentuk identitas. Menyelesaikan persamaan trigonometri dalam bntuk kalimat terbuka, berarti menentukan nilai variabel yang terdapat dalam persamaan tersebut sehingga persamaan itu menjadi benar. 

𝟐. 𝐌𝐞𝐧𝐲𝐞𝐥𝐞𝐬𝐚𝐢𝐤𝐚𝐧 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐚𝐦𝐚𝐚𝐧 𝐭𝐫𝐢𝐠𝐨𝐧𝐨𝐦𝐞𝐭𝐫𝐢 

                             ~ 𝐃𝐞𝐫𝐚𝐣𝐚𝐭 ~

 a. Sinus

    jika sin x = sin a, dimana x € R dan α diketahui maka :

 X=α+k.360° atau x=(180°-α) +k. 360°

 b.cosinus

  Jika cos x = cos α, dimana x € R dan α

diketahui maka:

 X=α+k.360° atau X=-α+k.360°

c. tangen

   Jika tan x=tan α, dimana X € R dan α diketahui maka:

X =α+k.180°

                                  ~ 𝐑𝐚𝐝𝐢𝐚𝐧 ~

a. Sinus

    jika sin x = sin a, dimana x € R dan α diketahui maka :

 X=α+k.2π atau x=(π-α) +k. 2π

b. Cosinus

  Jika cos x = cos α, dimana x € R dan α

diketahui maka:

 X=α+k.2π atau X=-α+k.2π

c. tangen

   Jika tan x=tan α, dimana X € R dan α diketahui maka:

X =α+k.π

Contoh soal:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sin 2x = ½ untuk 0° ≤ x < 360°

Jawab:

sin 2x = ½ 

sin 2x = sin 30°

2x = 30° + k´360°

x = 15° + k´180°

Untuk

k = 0 --> x = 15° + 0´180° = 15°

k = 1 --> x = 15o + 1´180° = 195°

 atau

2x = 180° – 30° + k´360°

2x = 150° + k´180°

x = 75° + k´180°

Untuk,

k = 0 --> x = 75° + 0.180° = 75°

k = 1 --> x = 75° +1.180° =255°

Jadi, himpunan penyelesaiannya = {15°, 75°, 195°, 225°}